Symptome einer Rechenschwäche

Synonyme im weiteren Sinne

Merkmale, Symptome, Auffälligkeiten, Frühwarnung, Rechenschwäche, Arithmasthenie, Akalkulie, Lernbeeinträchtigung im mathematischen Bereich, Lernschwierigkeiten im Mathematikunterricht, Rechenstörung, Teilleistungsstörung, Dyskalkulie, Legasthenie, Lese- Rechtschreibschwäche, LRS.

Um Abweichungen von der Norm definieren zu können, bedarf es des Wissens, was eigentlich als Norm bezeichnet wird. Im Bereich der Rechenschwäche (aber auch jeder anderen Lernproblematik, wie beispielsweise der Lese- Rechtschreibschwäche) bedeutet dies, dass man zunächst einmal erfährt, welche Standards wann und wo erreicht werden sollten.
Dies im schulischen Bereich zu definieren, fällt aufgrund der definierten Lernziele und zu erreichenden Standards, die es in jedem Schuljahr spezifisch zu erreichen gilt, nicht sonderlich schwer.
Wie verhält es sich aber mit Leistungsabweichungen im vorschulischen Bereich?
Gibt es schon hier Anhaltspunkte, die darauf schließen lassen, dass Lernprobleme wahrscheinlich werden?
Wenn dem so ist: Was kann man diagnostisch und therapeutisch veranlassen, damit die Wahrscheinlichkeit einer Lernschwierigkeit so klein wie möglich gehalten wird?

Die Grundidee des Kindergartens geht auf Friedrich Fröbel zurück, der im Jahre 1840 seine Grundidee mit Inhalten füllte und in die Realität umsetzte. Er hatte die Vision einer Stätte für Kinder, die unabhängig von sozialer Herkunft und nach dem Prinzip einer Großfamilie alle Kinder aufnahm und förderte. Dabei stand stets das gemeinsame Spiel, der soziale Umgang und die Pflege des Kindes im Mittelpunkt. Der Kindergarten sollte darüber hinaus Kontaktstätte zwischen Familien sein und die Interaktion fördern.
Der Kindergarten und die Grundidee Fröbels unterlagen - ebenso wie andere pädagogische Bereiche - verschiedenen Einflüssen. So wurden pädagogische Konzepte verändert und den sozialen Gegebenheiten und Veränderungen angepasst. Auch politische Einflüsse lassen sich gewiss nachweisen, wenn man sie denn sucht.
Infolge der veränderten Lebensverhältnisse, insbesondere aufgrund der veränderten Kindheit, gewinnt der Kindergarten, bzw. die Kindertagesstätte als wichtige Betreuungsinstitution des Kleinkindalters immer mehr an Bedeutung.
Wie bereits im Rahmen der Früherkennung der Rechenschwäche angesprochen, bilden sich die wesentlichen Voraussetzungen, wie: Wahrnehmung - Speicherung - Motorik und Vorstellung nach der Grundsteinlegung im Mutterleib durch Interaktion mit der Umwelt im Kleinkind- und somit im Vorschulalter grundlegend aus. Sie beeinflussen in besonderer Weise das Lernen und sind häufig für die Entstehung von Lernproblemen (Rechenschwäche, Konzentrationsschwäche, Lese- Rechtschreibschwäche, ...) mitverantwortlich. Diese Komponenten können durch verschiedenste Übungen gefördert werden.
Der Kindergarten, der in seiner Idealform Bildung, Betreuung und Erziehung ganzheitlich miteinander verbindet, kann grundlegend beeinflussen. Eigene Erfahrungen des Kindes bilden dabei die wesentlichste Grundlage, frei nach dem Spruch des Konfuzius:

Erzähle es mir und ich vergesse es!

Zeige es mir und ich erinnere mich!

Lass es mich selbst tun und ich verstehe es!

Entwicklungsauffälligkeiten lassen sich bereits im vorschulischen Bereich ausfindig machen. Hier ist jedoch Vorsicht geboten, denn nicht jede Abweichung von der Norm bedeutet, dass sich Lernprobleme im schulischen Bereich auf jeden Fall entwickeln werden. Eine “gesunde” Wachsamkeit kann allerdings nicht schaden. Probleme anzugehen, wenn man sie feststellt schadet nicht, wenn kein übertriebener Aktionismus die Konsequenz daraus ist. Es muss auf jeden Fall verhindert werden, dass Auffälligkeiten “übertherapiert” werden. Findet man beispielsweise eine Auffälligkeit in der visuellen Wahrnehmung eines Kindes, dann darf diese Fähigkeit nicht 24 Stunden am Tag trainiert werden. Es sollte dann schwerpunktmäßig in die spielerische Auseinandersetzung des Kindes integriert werden und der Fortschritt des Kindes von Zeit zu Zeit überprüft werden.
Einige gravierende Auffälligkeiten können unter Umständen die Konsultation des Kinderarztes erfordern. Ihr Kindergarten als vorschulische Institution kann Ihnen diesbezüglich weitere Informationen geben.
Die nachfolgende Aufzählung ordnet den verschiedenen Auffälligkeiten die zugrundeliegende Fähigkeit zu. Dabei erhebt sie keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Nicht immer ist die Zuordnung von Auffälligkeit zu Fähigkeit eindeutig. Manchmal liegen auch mehrere Fähigkeiten zugrunde, weshalb Auffälligkeiten doppelt genannt werden.
Nachfolgende Problem sind auch nicht nur auf den vorschulischen Bereich begrenzt. Sie können durchaus auch noch im Schulalter Bestand haben. Hier gilt nur: Treten Auffälligkeiten auf gilt: Wachsam sein!

Folgende Auffälligkeiten können möglicherweise Hinweise auf Lernprobleme sein:

Wahrnehmung:

• Probleme beim Ertasten von Gegenständen mit verbundenen Augen.
• Probleme, die Körperstellen zu benennen, die bei geschlossenen Augen berührt wurden.
• Probleme beim Heraushören bestimmter Laute und / oder Lautverbindungen
• Fingeragnosie (Unfähigkeit, bestimmte Finger der Hand zu unterscheiden und auf Verlangen vorzuzeigen)
• Probleme beim visuellen Erfassen kleinerer Mengen bis zu einer Anzahl von sechs Gegenständen (z.B. Punkte des Würfelbildes; Muggelsteine, die in keiner Ordnung liegen; Wendeplättchen, Steine ...); Menge muss abgezählt werden!
• Damit verbunden auch: Probleme der Erfassung von Relationen: größer als / kleiner als; mehr als / weniger als; gleich viele, ... .
• Probleme im Bereich Kombination bestimmter Wahrnehmungsbereiche, z.B. Probleme in der Hand - Augen - Koordination (Antippen bestimmter Gegenstände)
• Probleme beim Ausmalen (Überschreiten der Linien)
• Probleme beim Sortieren von Gegenständen nach bestimmten Kriterien.
• Probleme beim Nachahmen von Rhythmen (Nachklatschen, ...)
• Probleme im Bereich der Raumorientierung

Speicherung:

• Probleme beim Benennen von Gegenständen, die man zuvor gesehen hat, die dann aber entfernt oder abgedeckt werden.
• Probleme beim Nachlegen von Reihen (roter Kreis, blaues Dreieck, grünes Quadrat, gelbes Rechteck, ...) oder beim Nachbauen von Figuren aus dem Gedächtnis.
• Probleme beim Auswendiglernen
• Probleme beim Nachsprechen von Wörtern, Silben und Zahlen, aber auch: Probleme beim Nachsprechen von Unsinnswörtern / -silben, aber auch beim Nachsprechen von Zahlenreihen.

Motorik:

• Probleme im Bereich der Grobmotorik (beim Laufen, Hickeln, Fangen, Balancieren, ...)
• Probleme im feinmotorischen Bereich (Ausmalen, Stifthaltung, Fingerspiele, Schuhe binden, ...)
• Probleme beim Klatschen, bzw. Nachklatschen vorgegebener Rhyhtmen
• Probleme beim Nachahmen vom Bewegungen / Bewegungsabläufen.
• Probleme beim Nachahmen von Gestik und / oder Mimik.
• Probleme beim Überkreuzen der Mittellinie (fällt zum Beispiel dann auf, wenn Kinder Überkreuzbewegungen vollziehen sollen, z.B.: vorwärts / rückwärts oder seitwärts bewegen, Berühren des linken Knies mit der rechten Hand oder umgekehrt

Vorstellung:

• Probleme beim Nacherzählen von Geschichten aufgrund von mangelnder Vorstellungskraft (Kreieren von Bildern im Kopf)
• Probleme beim Weiterlegen logischer Reihen
• Probleme beim Ausmalen (Überschreiten der Linien)
• Probleme beim Planen von Tätigkeiten (Reihenfolgen festlegen: Erst ..., dann ...)

Das Prinzip des handelnden Selbsttuns sollte natürlich auch in der Grundschule als wesentliches Moment verankert sein.

Rechenschwächen zu erkennen erfordert eine Erweiterung des Blickwinkels. Nicht nur die Tatsache, ob eine Aufgabe richtig gerechnet wurde ist dabei wichtig sondern auch der Weg, welcher zur Lösung einer Aufgabe eingeschlagen wurde. Richtige Lösungen sagen nicht zwingend etwas über die kindliche Rechenfähigkeit und -fertigkeit aus. Besonders in den ersten Schuljahren können SchülerInnen zählend zum Ziel gelangen. Nicht zu unterschätzen ist die Fähigkeit teilleistungsschwacher Kinder, ihre Probleme zu verbergen.

Die Entwicklung mathematischen Denkens steht im Zentrum vielschichtiger Untersuchungen. So hat bereits Piaget in den 60’er Jahren diesbezüglich Untersuchungen durchgeführt und festgestellt, dass die Entwicklung des Zahlbegriffes wesentlich von der Fähigkeit einer visuell - räumlichen Vorstellungskraft abhängt.

Die Entwicklung des Zahlbegriffes, die schrittweise Erweiterung des Zahlenraumes bis zu einer Million (im vierten Schuljahr) und die schrittweise Durchdringung desselben steht im Mittelpunkt des Mathematikunterrichtes der Grundschule.
Die Erarbeitung der Zahlenräume vollzieht sich schrittweise, Unterteilungen können vorgenommen und Übergänge am Ende des Schuljahres fließend gestaltet werden. So kann durchaus auch am Ende des ersten Schuljahres beispielsweise der Zahlenraum bis 100 erweitert werden. Eine mathematische Durchdringung des Zahlenraumes erfolgt dann im zweiten Schuljahr.

Zahlenraum bis 20

Lernbereiche:

1. Eigenschaften und Beziehungen
2. Zahlen - Addition und Subtraktion
3. Größen
4. Geometrie

Zahlenraum bis 100

Lernbereiche:

1. Erweiterung des Zahlenraumes
2. Addition und Subtraktion
3. Multiplikation und Division
4. Eigenschaften von Zahlen / Zahlenmengen
5. Größen
6. Geometrie

Zahlenraum bis 1.000

Lernbereiche:

1. Erweiterung des Zahlenraumes
2. Addition und Subtraktion / schriftliche Rechenverfahren
3. Multiplikation und Division
4. Eigenschaften von Zahlen / Zahlenmengen
5. Größen
6. Geometrie

Zahlenraum bis 1.000.000

Lernbereiche:

1. Erweiterung des Zahlenraumes
2. Addition und Subtraktion
3. Multiplikation und Division / schriftliche Rechenverfahren
4. Eigenschaften von Zahlen / Zahlenmengen
5. Größen
6. Geometrie

Der Entwicklung des Zahlenbegriffes und der Orientierung im Zahlenraum wird einen besonderen Stellenwert eingeräumt, da eine Durchdringung und eine Orientierungsfähigkeit im jeweiligen Zahlenraum für alle weiteren Aufgabenbereiche von besonderer Bedeutung ist. Hierzu gehört:

• das Bündeln zum Aufbau des dekadischen Stellenwertsystems,
• die Arbeit mit der Stellenwerttafel
• die Orientierung am Zahlenstrahl, dem Zahlenband, der Punktetafel, dem Hunderterfeld / Tausenderfeld, ... zum Aufbau von Zahlenbeziehungen (Nachfolger, Vorgänger, Nachbarzehner, -hunderter, -tausender, ...
• das Schreiben und Lesen von Zahlen (Zahlendiktate, ...)
• Vergleichen und Ordnen (Relationen: ... kleiner als ..., ... größer als ..., ...
• der unterschiedliche Zahlenaspekt (Kardinalzahl (Anzahl), Ordinalzahl (Reihenfolge: erster, zweiter, ...), Maßzahl (Zahl in Verbindung mit einer Größe), Operatorzahl (Zahl in Verbindung mit einem Rechenbefehl), ...)
• der Aufbau Zahleneigenschaften (gerade / ungerade; teilbar / nicht teilbar; ...
• Runden von Zahlen
• ...

Kinder machen schon im vorschulischen Bereich vielfältige Erfahrungen mit Zahlen, Mengen und Größen, sowie mit Raum und Zeit. Diese Kenntnisse und Fähigkeiten werden im Anfangsunterricht aufgegriffen und weiterentwickelt.
Im Mathematikunterricht des ersten Schuljahres wird darüber hinaus die richtige Ziffernschreibweise eingeführt und neben dem aufgreifen und weiterentwickeln der verschiedensten Vorerfahrungen werden die ersten Operationen (Addition und Subtraktion) eingeführt. Um eine Einsicht in die mathematischen Operationen zu erhalten, geschieht die Einführung der Operationen zunächst auf der Handlungsebene. So ist die Addition nichts anderes als ein Hinzufügen (vergrößern, dazutun, auffüllen, ...), die Subtraktion wird durch Wegnehmen (verkleinern, verkürzen, ...) dargestellt.
Durch Verständnis und vielfältige Übung fällt der Übergang auf die symbolische Ebene den meisten Kindern leicht, allerdings gibt es auch Abweichungen und Auffälligkeiten, die nachfolgend dargestellt werden.

Eigenschaften und Beziehungen

• Probleme beim paarweisen Zuordnen.
• Probleme beim Bestimmen von Mengen (wie viel sind 6 Bären?)
• Probleme beim Prüfen der wahrnehmungsfähigen Übereinstimmung der Elemente zweier Mengen
• Probleme beim Vervollständigen von Relationen (...kleiner als..., ...größer als..., gleich)

Zahlen | Addition | Subtraktion

• Zahlendreher (12 statt 21) beim Lesen und Schreiben.
  Zahlendreher können auch auf Probleme beim Erfassen des Stellenwertes symbolisieren.
• Raumlagelabilität: 9 und 6 werden vertauscht, die Zahlen (insbesondere 3 oder 1) verkehrt herum geschrieben (Analogien zur Raumlagelabilität bei Lese- Rechtschreibschwäche)
• Probleme beim Zählen, besonders beim Rückwärtszählen
• Probleme beim Bestimmen von Vorgänger und Nachfolger (Orientierung im Zahlenraum)
• Probleme beim Verständnis von Addition und / oder der Subtraktion
• Probleme beim Lösen von Aufgabe, Umkehraufgabe und / oder Ergänzungsaufgabe
• Probleme beim Überschreiten des Zehners (Merken von Zwischenergebnissen)

Größen

• Probleme beim Erfassen von Mengen
• Probleme beim Erfassen von Relationen (z.B. beim Rechnen mit Geld: 3 Euro > 4 Cent.

Geometrie

• Probleme beim Benennen von Merkmalen
• Probleme bei der Identifikation von Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis.
• Probleme beim Ertasten und Sortieren nach bestimmten Kriterien.

Erweiterung des Zahlenraumes:

• Probleme beim Verständnis des Stellenwertsystems P
• Probleme beim Erlesen von Zahlen
• Probleme beim Notieren von Zahlen nach Gehör

Addition und Subtraktion:

• Rechnen mit Fingern wird beibehalten
• Aufgaben des kleinen Einspluseins (Additions- und Subtraktionsaufgaben im ZR bis 20) sind noch nicht automatisiert
• Addition und Subtraktion wird nur mit Hilfe des Abzählens (auch an der Hundertertafel) vollzogen
• Probleme beim Aufbau von Rechenschemata. (Ergänzung bis zum nächsten Zehner und dann weiter: ERST..., DANN)
• Probleme beim Sachrechnen, die nicht auf Mängel / Schwächen im sinnerfassenden Lesen zurückzuführen sind
• Probleme beim Verständnis von Aufgabe, Umkehr- und Ergänzungsaufgabe
• Probleme beim Leisten von Transferleistungen

Multiplikation und Division:

• Probleme beim Erlernen und Automatisieren des Einmaleins / Einsdurcheins
• Probleme beim Erfassen der Multiplikation als mehrfache Addition
• Probleme beim Verständnis von Aufgabe, Umkehr- und Ergänzungsaufgabe

Eigenschaften von Zahlen und Zahlenmengen:

• Probleme beim Verständnis des Stellenwertsystems
• Probleme beim Erlesen von Zahlen
• Probleme beim Notieren von Zahlen nach Gehör

Größen:

• Probleme beim Vorstellen von Größen
• Probleme beim Erfassen von Mengen

Erweiterung des Zahlenraumes:

• Probleme beim Verständnis des Stellenwertsystems.
• Probleme beim Erlesen von Zahlen
• Probleme beim Notieren von Zahlen nach Gehör.

Addition und Subtraktion:

• Rechnen mit Fingern wird beibehalten.
• Aufgaben des kleinen Einspluseins (Additions- und Subtraktionsaufgaben im ZR bis 20) sind noch nicht automatisiert.
• Addition und Subtraktion wird nur mit Hilfe des Abzählens vollzogen.
• Probleme beim Verständnis von Aufgabe, Umkehr- und Ergänzungsaufgabe
• Probleme beim Aufbau der schriftlichen Addition
• Probleme beim Ergänzen (Ergänzungsaufgaben) und somit auch Probleme beim Aufbau der schriftlichen Subtraktion
• Probleme im Rahmen der schriftlichen Subtraktion mehrfacher Minuenden (= Zahlen, die von einer Zahl subtrahiert werden sollen)
• Probleme beim Speichern von Zwischenergebnissen
• Probleme beim Sachrechnen, die nicht auf Mängel / Schwächen im sinnerfassenden Lesen zurückzuführen sind
• Probleme beim Leisten von Transferleistungen

Multiplikation und Division:

• Probleme beim Erlernen und Automatisieren des Einmaleins / Einsdurcheins.
• Probleme beim Erfassen der Multiplikation als mehrfache Addition.
• Probleme beim Verständnis von Aufgabe, Umkehr- und Ergänzungsaufgabe

Eigenschaften von Zahlen und Zahlenmengen:

• Probleme beim Verständnis des Stellenwertsystems.
• Probleme beim Erlesen von Zahlen
• Probleme beim Notieren von Zahlen nach Gehör.

Größen:

• Probleme beim Vorstellen von Größen
• Probleme beim Erfassen von Mengen

Erweiterung des Zahlenraumes:

• Probleme beim Verständnis des Stellenwertsystems.
• Probleme beim Erlesen von Zahlen
• Probleme beim Notieren von Zahlen nach Gehör.

Addition und Subtraktion:

• Rechnen mit Fingern wird beibehalten.
• Aufgaben des kleinen Einspluseins (Additions- und Subtraktionsaufgaben im ZR bis 20) sind noch nicht automatisiert.
• Addition und Subtraktion wird nur mit Hilfe des Abzählens vollzogen.
• Probleme beim Verständnis von Aufgabe, Umkehr- und Ergänzungsaufgabe
• Probleme beim Aufbau der schriftlichen Addition
• Probleme beim Ergänzen (Ergänzungsaufgaben) und somit auch Probleme beim Aufbau der schriftlichen Subtraktion
• Probleme im Rahmen der schriftlichen Subtraktion mehrfacher Minuenden (= Zahlen, die von einer Zahl subtrahiert werden sollen)
• Probleme beim Speichern von Zwischenergebnissen
• Probleme beim Sachrechnen, die nicht auf Mängel / Schwächen im sinnerfassenden Lesen zurückzuführen sind
• Probleme beim Leisten von Transferleistungen

Multiplikation und Division:

• Probleme beim Erlernen und Automatisieren des Einmaleins / Einsdurcheins.
• Probleme beim Erfassen der Multiplikation als mehrfache Addition.
• Probleme beim Verständnis von Aufgabe, Umkehr- und Ergänzungsaufgabe

Eigenschaften von Zahlen und Zahlenmengen:

• Probleme beim Verständnis des Stellenwertsystems.
• Probleme beim Erlesen von Zahlen
• Probleme beim Notieren von Zahlen nach Gehör.

Größen:

• Probleme beim Vorstellen von Größen
• Probleme beim Erfassen von Mengen