Was sind statistische Normen?

Statistische Normen im Sport ermöglichen die individuelle Leistungsfähigkeit mit anderen Sportlern der gleichen Adressatengruppe zu vergleichen. Die statistischen Normen bestehen aus Mittelwerten und dessen Streuungsangaben und gelten nur für eine entsprechende Gruppe.
Somit werden durch statistische Normen mathematisch die durchschnittliche Merkmalsausprägung angegeben.

Der Vergleich durchschnittlicher Merkmalsausprägungen macht selbstverständlich nur bei Probanden Sinn, die der gleichen Gruppenzugehörigkeit angehören.
Beispiel:

• Durchschnittlich Zeit für 3000 Meter männliche Abiturienten.
• Durchschnittliche Geschwindigkeit an der anaeroben Schwelle bei Fußballern der 1. Bundesliga
• Durchschnittliches Ergebnis bei einem Fitnesstest für 60 jährige Frauen

Für die entsprechenden Leistungsbereiche sollten die Daten an möglichst repräsentativen Stichproben ermittelt werden. Statistische Normen können nicht ohne weiteres auf jedes Individuum übertragen werden und gelten für den einzelnen Sportler nur dann, wenn er sich normkonform verhält.

Zur Bestimmung statistischer Normen stehen zwei Verfahren zur Auswahl:

1. Ermittlung der arithmetischen Mittelwerte
2. regressionsanalytische Ermittlung

Die Bestimmung arithmetischer Mittelwerte ist besonders beim Vergleich von Gruppen geeignet. So geben Durchschnittswerte einzelnen Jahrgänge in Schulen einen Überblick, ob einzelnen Schüler besser, oder schlechter als der Durchschnitt sind.

Berechnung:

Die einzelnen Werte werden addierte und durch die Anzahl der Teilnehmer dividiert.
Die Stichprobe sollte/ muss ausreichend groß sein und repräsentativ für die Grundgesamtheit ausfallen.

Problematik bei arithmetischen Mittelwerten:

Arithmetische Mittelwerte sind für den Hochleistungsbereich ungeeignet, da nur wenige Probanden die sportlichen Leistungen erfüllen können.

Bei der regressionsanalytischen Ermittlung werden die Daten aus der sog. Extrapolation der Regressionsgeraden gewonnen. Wichtig ist dabei, dass die Extrapolation zugelassen werden kann.
Anhand dieser Geraden können die Daten abgelesen werden.

Bsp. Die Kugelstoßleistung wird mit der Bankdrückleistung korreliert.

Aus der Regressionsgerade kann abgelesen werden, über welche Bankdrückleistung ein Kugelstoßer verfügen sollte, der die Kugel 20 Meter stößt

Um Daten aus den statistischen Normen auslesen zu können, sind gewisse Vertrauensgrenzen notwendig.

Die bevorzugt angewandten Vertrauensgrenzen sind:

1. Der Standardschätzfehler
2. Die hyperbolische Vertrauensgrenze
3. (Der Standardfehler der Schätzung)

1. Standardschätzfehler der Regressionsgeraden

S_e =±s?1-r²

r = Korrelation zwischen (bsp. Bankdrücken und Kugelstoßen)/ 0.86
s = Streuungswerte

Der Standardschätzfehler gibt dem Bereich an, in dem sich der wahre Wert bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von (1% = p<0.01 oder 5% p<0.05) befindet.

2. Hyperbolische Vertrauensgrenzen

= Konfidenzintervalle

Die Schätzungen in Bereichen besonders präzise, bei denen viele Daten erhoben werden können (im Bereich des Mittelwertes).
Je weiter der Messwert vom Mittelwert abweicht, desto ungenauer wird die Schätzung. (unterer und oberer Leistungsbereich).